Rolf Escher studierte von 1956 bis 1962 an der Universität zu Köln Germanistik und an der Kunstakademie Düsseldorf Malerei. 1965 verlegt er seinen Wohnsitz nach Essen, wo er in der Presse von Steidle erste Grafiken drucken ließ. Seit Ende der 1960er Jahre beschäftigte er sich ausschließlich mit Grafik, vornehmlich mit Kaltnadel und Strichätzung. 1968 richtete er eine eigene Druckwerkstatt ein und

erhielt 1976 eine Professur an der Fachhochschule Münster.

Im selben Jahr wurde ihm die Ehrenmedaille der 4. Internationalen Graphiktriennale in Frechen verliehen. 1988 erhielt er den Preis der 5. Internationalen Porträt-Biennale Tuzla.

Rolf Escher bereist seit 1980 jährlich Italien und besuchte zwischen 1990 und 2004 verschiedene Bibliotheken Europas. Aus diesen Besuchen ist der Zyklus Bücherzeiten – Gezeichneten Entdeckungen entstanden. Er beschäftigt sich auch mit Grafikfolgen zu literarischen Werken wie Franz Kafkas Erzählung Die Verwandlung oder Thomas Manns Das Eisenbahnunglück.

Nach seiner ersten größeren Ausstellung 1973 im Karl-Ernst-Osthaus-Museum Hagen folgten weitere Ausstellungen, so im Museum Folkwang Essen (1979, 1994, 2007) und im Roemer- und Pelizaeus-Museum Hildesheim (1986) sowie Ausstellungen in Bibliotheken wie der Herzog August Bibliothek in Wolfenbüttel (2001), der Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen (2002) und der Badischen Landesbibliothek in Karlsruhe (2002).